olympiades premiere phase!

ki a trouvé la solution de lexo 4 et lexo 3( completement) ??? ici sont les exercices:
exercice 3 :
trouver tous les fonctions f: IR-->IR telles que , kelkesoit (x,y) E IR ( y different de 0)
f(x-f(x/y))=x* f(1-f(1))

exercice 4 :
soit O1 le centre du cercle K1 et O2 le centre du cercle K2 passant par le centre O1 . E et B sont les points d'intersection de (K1) et (K2) . le segment
[O1O2] coupe (K1) en C . la droite (BC) coupe le cercle (K2) en B et D et la droite (AD) coupe le cercle (K1) en A et E. Soit F le milieu du segment [AE].
M.Q: les droites (O1A) et ( O1D) partagent l'angle CÔ1F en trois angles de même mesure .
j'attends vos reponses !!

personnellement jai trouvé comme fonction f(x)=ax kelkesoit a de IR et f(x)=0 kelkesoit x different de 1 . concernant lexo 4 jai demontré ke [AE]=[AC] en utilisant cos et sin ce ki implike ke les angles EÔ1A = AÔ1C et on a [O1f) la bissectrice de l'angle EÔ1A ce ki veut dire ke 2AÔ1F=AÔ1C donc la question est demontré .

f(x)=0 est une solution fausse vu que pour x=1-f(1) on a f(1-f(1))=/=0 et 1-f(1) =/=1.
Pour ax c'est vrai mais c'est poura de IR*/{1} je crois.Meme si je n'en suis pas sur de sa veracite j'essaierai de poster ma solution plus tard...
Et veuillez svp reformulez votre sujet de facon a ce que tout le monde puissve voir ,analyser et discuter les exercices clairement.

nn en fait moi jvoulai dire ke f(x)=0 s'est une solution kand x appartient a r -{1} et sa reste vraii et pr moi jai pri f(x) = 2x c tt jai po mentionné f(x) =ax !!

Veuillez poster tout le sujet SVP.

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