| | Help !!! |  |
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Driss Ach
Maître
 Nombre de messages : 117
Age : 29
Date d'inscription : 29/10/2011
| | Sujet: Help !!! Sam 14 Jan 2012, 18:55 | |
| Résoudre dans R l'équation : Cos^3(x)+Sin^3(x)=v2/2 | |
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Ahmed Taha (bis)
Expert grade2
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| | Sujet: Re: Help !!! Dim 15 Jan 2012, 20:59 | |
| salut a tous - Driss Ach a écrit:
- Résoudre dans R l'équation : Cos^3(x)+Sin^3(x)=v2/2
Solution :+sin^3(x)=\frac{\sqrt{2}}{2}\&space;et\&space;cos^2(x)+sin^2(x)=1\\pose\&space;a=cos(x)\&space;et\&space;b=sin(x)\&space;\&space;\&space;on&space;\&space;r%C3%A9soudre&space;\&space;le\&space;syst%C3%A9me\&space;\left\{\begin{matrix}&space;a^3+b^3=\frac{\sqrt{2}}{2}&space;&&space;\\&space;a^2+b^2=1&space;&&space;\end{matrix}\right.&space;\\a^2+b^2\geq&space;2ab\Rightarrow&space;ab\leq&space;\frac{1}{2}\\selon\&space;C.S\&space;(a^3+b^3)(a+b)\geq&space;(a^2+b^2)^2\Rightarrow&space;a+b\geq&space;\sqrt{2}\Rightarrow&space;ab\geq&space;\frac{1}{2}\\donc\&space;ab=\frac{1}{2}\&space;on\&space;a\&space;\left\{\begin{matrix}&space;a^2+b^2=1&space;&&space;\\&space;ab=\frac{1}{2}&space;&&space;\end{matrix}\right.\&space;\Rightarrow&space;\&space;a=b\\finalement\&space;\&space;\cos^3(x)=sin^3(x)\Rightarrow&space;x=\frac{\pi}{4}+k\pi) | |
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Driss Ach
Maître
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| | Sujet: Re: Help !!! Dim 15 Jan 2012, 22:22 | |
| well Job...., ( Selon C.S) j'ai pa compris | |
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yasserito
Expert sup
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| | Sujet: Re: Help !!! Dim 15 Jan 2012, 22:25 | |
| comment t'as passe de a+b>=V2 à ab>=1/2? | |
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Ahmed Taha (bis)
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| | Sujet: Re: Help !!! Dim 15 Jan 2012, 22:29 | |
| - Driss Ach a écrit:
- well Job...., ( Selon C.S) j'ai pa compris
c'est l'inégalité de cauchy schwarz je n'ai pas trouver une autre méthode pour résoudre l'exo | |
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Ahmed Taha (bis)
Expert grade2
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Driss Ach
Maître
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| | Sujet: Re: Help !!! Dim 15 Jan 2012, 22:53 | |
| Ahh ,cauchy-schwarz c'est nécessaire ALors , prq ne les apprends pa au classe ?? | |
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Ahmed Taha (bis)
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| | Sujet: Re: Help !!! Dim 15 Jan 2012, 23:17 | |
| - Driss Ach a écrit:
- Ahh ,cauchy-schwarz c'est nécessaire ALors , prq ne les apprends pa au classe ??
cette inégalité est dans درس الجداء السلمي  | |
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Driss Ach
Maître
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Date d'inscription : 29/10/2011
| | Sujet: Re: Help !!! Dim 15 Jan 2012, 23:28 | |
| D'accord  | |
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Ahmed Taha (bis)
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| | Sujet: Re: Help !!! Dim 15 Jan 2012, 23:46 | |
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Driss Ach
Maître
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| | Sujet: Re: Help !!! Lun 16 Jan 2012, 08:19 | |
| Merci infiniment pr cette idée de C.S | |
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yasmine
Maître
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| | Sujet: Re: Help !!! Lun 16 Jan 2012, 13:32 | |
| merci pour l'effort amine | |
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Ahmed Taha (bis)
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| | Sujet: Re: Help !!! Lun 16 Jan 2012, 13:37 | |
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| | Sujet: Re: Help !!! | |
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