a,b,c

Trouver tous les entiers a,b,c tel que : a^3+b^3+c^3=2001

slt ca va marcher ptetre si je suppose que a^3=b^3=c^3=667
(a+b)(a^2+b^2+ab)+667=2001
(a+b)(a^2+b^2+ab)=2668
a,b,c appertiennent a Z 2668=1x2668=-1x-2668....et on termine ^^'
dites moi si il ya une faute ^^'

En supposant a=b=c on a a^3=667 mais a,b,c sont des entiers

diablo902 a écrit:

En supposant a=b=c on a a^3=667 mais a,b,c sont des entiers

ok merci pour m avoir prevenu mais je comprend pas bcp de maths en francais

2001=3 (mod 9) mais pour chaque entier n, on a : n^3=-1 (mod 9), n^3=0 (mod 9) ou n^3=1 (mod 9).

par conséquent, a^3=b^3=c^3=1 (mod 9), sinon a^3+b^3+c^3 serait différent de 2001.

alors a,b,c, =1,4,7 (mod 9).

avec les inégalités, on peut finir le problème - (a,b,c)=(10,10,1) et les permutations.

slt est ce qu on peut faire se raisonnement au tronc commun j ai pas compris (mod 9)