extraire une fonction à partir de son graphe

Bonjour tout le monde

Mon problème est déjà décrit dans le titre,
Jj'ai un graphe issue d'une table de valeurs de X et de Y :
X : 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
Y : 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | Le graphe est en pièce jointe,
Moi ce que je voudrais c'est comment savoir qu'elle est la fonction qu’interprète ce graphe ? En général comment extraire une fonction d'un graphe ? Et est-ce possible à partir du tableau ?
(une méthode ou un algorithme qui permet de réaliser cette tâche)
et MERCI d’avance

Cela n'est en général pas possible. Si tu sais que la fonction est polynômiale de degré disons n, tu peux trouver son expression en connaissant sa valeur en n+1 points distincts.
http://wiki.answers.com/Q/How_do_you_find_the_function_of_a_curved_graph_based_on_a_set_of_points
Je doute, cependant, qu'on puisse trouver une fonction quelconque à partir de son tracé (les fonctions sin et cos ont un graphe tout à fait sembable, à une homothétie près) . Tu peux trouver tout un tat de fonctions qui ont des graphes tellement semblables qu'en les voyant tu dirais que ce sont les mêmes.
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=159166
En espérant que cela t'aide un peu...

une approximation consiste a utiliser l'interpolation de lagrange,de newton...

C.-à.d approcher une fonction quelconque par un polynôme ?
C'est une bonne idée , surtout si on prend un polynôme de degré aussi grand que possible (pour obtenir une approximation plus précise)...

Bonsoir,
Il n'y a pas une solution unique a ton problème, au fait tu peux traiter ton problème suivant tés besoins par exemple tu peux peux utiliser les méthodes statistiques, en considérant X et Y comme deux variables aléatoires discrètes et utiliser la méthode des moindres carrés. pour obtenir une approximation par une fonction linéaire, une fonction puissance ou une fonction exponentielle.
Enfin c'est juste une modeste idée.

Salam