exo

Habitué Nombre de messages : 17 Age : 28 Date d'inscription : 25/05/2012

compare V(a+1)-V(b+1) et V(a+9)-V(b+9) notez que 0<a<b

Pour les comparer il suffit de d'étudier le signe de : $exo Gif$

Cette équation est équivalente à: $exo Gif$ $exo Gif$

Il suffit donc de comparer $exo Gif$ et $exo Gif$

On a : $exo Gif$
Et : $exo Gif$

Il suufit donc de comparer : $exo Gif$ et $exo Gif$

Pour cela on compare : ab+9b+a+9 et ab+9a+b+9

On a ab+9b+a+9-(ab+9a+b+9) = 8b -8a = 8(b-a) .
On a d'après l'énoncé b>a ==> b-a> 0
D'où 8(b-a)>0

Donc ab+9b+a+9>ab+9a+b+9

D'où : $exo Gif$

D'où : $exo Gif$

Donc : $exo Gif$

D'où: $exo Gif$

On peut en déduire : $exo Gif$

D'où le résultat voulu !

Coordialement Smile

P.S: Pour la ligne (13) c'est 2 pas 22 je vous demande pardon .

Habitué Nombre de messages : 17 Age : 28 Date d'inscription : 25/05/2012

genial la meme solution que j'ai trouvé

sofia chie a écrit:: genial la meme solution que j'ai trouvé

Cool Alors Smile