+++shur+

a,b,c>=0 MQ:

a^3+b^3+c^3+3abc>=sum ab(sqrt{2(a²+b²)})
si quelqu'un peut ecrire l'inegalite merci puis la solution

ma solution : (pas jolie mais sa reste une solution sauf erreur ) c'est une relation linéaire en ''r=abc '' , d'ou il suffit de la prouver seulement dans 2 cas : 1) pour 2 variable égales par symétrie assumant a=b , donc c=sqrt(1-2a²) l'inégalité est equivalente a : ce qui est clairement vrai ... 2) l'une des variable est nul soit a=0 , posant b=tc , on a : ce qui est vrai ...

Oty a écrit:

ma solution : (pas jolie mais sa reste une solution sauf erreur ) c'est une relation linéaire en ''r=abc '' , d'ou il suffit de la prouver seulement dans 2 cas : 1) pour 2 variable égales par symétrie assumant a=b , donc c=sqrt(1-2a²) l'inégalité est equivalente a :

ce qui est clairement vrai ... 2) l'une des variable est nul soit a=0 , posant b=tc , on a : ce qui est vrai ...

pourquoi??? j'ai rien compris!!! est ce que tu peut la montrer directement!!!!!

on posant r=abc , l'inégalité est equivalent f(r)=3r+ X , ou X=\sum a^3 - \sum ab \sqrt{2(a²+b²)} , f'(r)=3 >0 la j'ai juste il utilisé le fait suivant : r atteint sont minimal si l'une des variable est nul , ou si deux variables sont égales et puisque f est croissante alors f(r)>=f(r_{minimal}) ainsi il suffit de prouver l'inégalité pour r=r_{minimal} c'est a dire les deux cas cité .

pouvez vous poster votre solution ? Merci

Oty a écrit:

pouvez vous poster votre solution ? Merci

j'ai pas trouver la solution il me semble que c'est difficille

svp qui a trouvé lareponse?????
a,b,c>=0 MQ: