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 imo 2012

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2 participants
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killua 001
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killua 001


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MessageSujet: imo 2012    imo 2012  EmptyJeu 02 Aoû 2012, 17:48

soit n un entier sup =3 et soit a_2 ,a_3...a_n des reels strictement positifs tq :a_1*a_2....*a_n=1.
M.Q : (1+a_2)²*(1+a_3)^3*....*(1+a_3)^n sup strict à n^n
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Oty
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MessageSujet: Re: imo 2012    imo 2012  EmptyJeu 02 Aoû 2012, 18:11

imo 2012  Gif.latex?(1+a_{k})^k=(a_{k}+(k-1)\frac{1}{(k-1)})^{k}\geq{\frac{k^k}{(k-1)^{k-1}} Smile
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killua 001
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killua 001


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MessageSujet: Re: imo 2012    imo 2012  EmptyJeu 02 Aoû 2012, 18:13

wé.. .. ! ! good
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killua 001
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MessageSujet: Re: imo 2012    imo 2012  EmptyJeu 02 Aoû 2012, 18:27

mnt il faut montrez que LHS sup [u]strictemen [i]a n^n
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Oty
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MessageSujet: Re: imo 2012    imo 2012  EmptyJeu 02 Aoû 2012, 19:31

killua 001 a écrit:
mnt il faut montrez que LHS sup [u]strictemen [i]a n^n
tout est dans le résultat de mon précédent post tongue
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killua 001
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killua 001


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MessageSujet: Re: imo 2012    imo 2012  EmptySam 04 Aoû 2012, 11:49

Oty a écrit:
killua 001 a écrit:
mnt il faut montrez que LHS sup [u]strictemen [i]a n^n
tout est dans le résultat de mon précédent post tongue


wé wé bant .... bravo oty .. cheers
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MessageSujet: Re: imo 2012    imo 2012  Empty

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imo 2012
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