abc<=1

a,b,c >0 tq abc<=1 MQ:

Ma solution :
On pose abc=t^3 =< 1 , on prend a=tx , b=ty , c=tz on a xyz=1 .
l'inégalité est equivalente a :

comme t=< 1 il suffit de prouver l'inégalité pour t=1 .
cette derniere est trés connue et on peut la résoudre par AM-GM :

[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?LHS=\frac{1}{3}\sum&space;(\frac{x}{y}&plus;\frac{x}{y}&plus;\frac{y}{z})\geq&space;\sum&space;\sqrt[3]{x^3}=\sum&space;x[/img]

tbarkellah 3lik hiya hadik!!!!