De l'Aide SVP ! :D

Exercice 78 p 43 Almoufid ta7lil :
Soit f fonction numérique continue sur l'intervalle [a,b] sachant que f(a) < ab et b² < f(b).
Montrer qu'il existe un p sachant que p appartient à [a,b] et f(p)=pb





Exercice 79 p 43 Almoufid ta7lil :
soit f fonction numerique de [0,1] vers [0,1] sachant qu'elle est continue sur [0,1].
Montrer que (existe c de [0,1]) f(c) + f(1-c) = 2c

Merci infiniment.

Personne?

Exercice 78:
soit la fonction g définie par g(x)=f(x)-bx, elle est continue sur [a,b] puisque f est continue sur [a,b], puis on a g(a)=f(a)-ab<0 et g(b)=f(b)-b^2>0 alors g(a).g(b)<0 et selon TVI il existe un p sachant que p appartient à [a,b] et g(p)=0 <=> f(p)=pb
Exercice 79:
je pense que la même idée.

Merciii infiniment geom pour ta réponse

abdel.ftw a écrit:

Merciii infiniment geom pour ta réponse

de rien mon frère.