exo

bnsr
Calculer :
Lim x tend vers 2: (V(10x²+9)-7)/(V(x²+5)+V(x+2)-5

On remarque que: V(x²+5)-3 et: V(x+2)-2 tendent vers 0 quand x tend vers 2.

On calcule alors:
1/f(x) = [(V(x²+5)-3+V(x+2)-2]/(V(10x²+9)-7)
1/f(x) = [(x²-4)(V(10x²+9)+7)]/[(10x²-40)(V(x²+5)+3)]+[(x-2)(V(10x²+9)+7)]/[(10x²-40)(V(x+2)+2)]
1/f(x) = (V(10x²+9)+7)]/10(V(x²+5)+3)+(V(10x²+9)+7)/10(x+2)(V(x+2)+2)

D'ou:
lim f(x)= 1/[(14)/(60)+(14)/(160)]
x->2
lim f(x)= 1/[(7)/(30)+(7)/(80)]
x->2
lim f(x)= 240/77
x->2

salut @Syba est ce que ce n'est pas possible de calculer la limite sans calculez 1/f(x)? On peut juste simplifier f(x) et la déduire, non ? (si non j'aimerai savoir le nom de cette méthode ).

j'ai mis 1/f(x) juste pour eviter trop d'ecriture, sinon l'astuce consiste a savoir ou sont les valeurs indeterminées, pour pouvoir les separer et calculer tranquillement.

Ok merci