Partage d'exercices

Tout est dans le titre , n’hésitez pas de mettre vos éxo et si possible , une correction au spoil ! .

Montrez que 0+0 =0

Pour débuter quelque chose de simple :
Quelque soit x £ R ; f(x) = Arctan(V1+x² - x )
1)Démontrez que quelque soit x£ R , 0<f(x)<Pi/2
2) Soit x£ R , démontrez que 1-tan²x(f(x))=2xtan(fx))
3) Déduire que x=tan[Pi:/3 -2f(x)]
4) Déduite que quelque soit x £ R f(x)= Pi/4- 1-/2 arctan(x)

allez on enchaine pour nous préparer au premier devoirs s'il vous plait soyez plus actif !!

On procedra par changement de variable , tan(b)=arctan(--) avec b entre -pi/2 , pi/2 ,

On arrivera à tan(x)+x = V(x^2+1) puis on etudie le signe de tan(x)+x en utilisans que c une fonction impaire

Calculer cette limite , http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clim_%7Bx-%3E&plus;oo%7D%28%5Csqrt%7B1&plus;x%5E%7B2%7D%5Csqrt%7B1&plus;x%5E%7B4%7D%5Csqrt%7B1&plus;x%5E%7B8%7D%5Csqrt%7B1&plus;x%5E%7B16%7D%7D%7D%7D%7D-%5Csqrt%7B1&plus;x%5Csqrt%7B1&plus;x%5E%7B3%7D%5Csqrt%7B1&plus;x%5E%7B6%7D%5Csqrt%7B1&plus;x%5E%7B12%7D%7D%7D%7D%7D%20%29

+00

Saad je sais que c plus L'infinie , mais b9at f la methode