valeur approximative

Sujet: valeur approximative Mer 10 Oct 2012, 14:08

Soit f la fonction définie sur [-1,+oo[ par: f(x)=(1+x)^3

Montrer que pour tous x de ]-1,1[:
(1+3x) est la valeur approximative de (1+x)^3 vec la rigueur 4.x^2 .

Sujet: Re: valeur approximative Jeu 11 Oct 2012, 08:12

0=<(1+x)^3-(1+3x)=3.x^2+x^3=<4x^2 car x^3=<x^2

Sujet: Re: valeur approximative Dim 28 Oct 2012, 00:12

$valeur approximative Gif$
pr la demontrer c est facile on etudie le signe de x^3-x² et le signe de x^3+7x²

ceci est equivalent a

$valeur approximative Gif$

$valeur approximative Gif$

$valeur approximative Gif$

donc on déduit que qlq soit x £ a ]-1,1[ (1+3x) est la valeur approximative de (1+x)^3 a la precision 4x²