ex

montrer que n²+2n+1 ne divise pas n+1

chaimaa a écrit:

montrer que n²+2n+1 ne divise pas n+1

d/a==> d=<lal

ehhhh ben bravo je voulais voir cmt vous allez raisonner
P.S: on l a eu dans un ds sur 4 point

ce que selfrespect voulait dire :

en fait c'est une propriété : si d divise a alors d =< lal
donc : si d > lal alors d ne divise pas a
on applique :
on a : n²+2n+1 = (n+1)² > n+1
donc : n²+2n+1 ne divise pas n+1

PS : lal : la valeur absolue de a

remarque pour l'enoncé :
n doit etre non nul car 1 divise 1

autre méthode :
on suppose que n²+2n+1 divise n+1
alors il existe k entier tel que n+1 = k(n²+2n+1)
==> k = 1/(n+1)
==> k n'est pas un antier ce qui est absurde
donc n²+2n+1 ne divise pas n+1

Oumzil a écrit:

remarque pour l'enoncé :
n doit etre non nul car 1 divise 1

autre méthode :
on suppose que n²+2n+1 divise n+1
alors il existe k entier tel que n+1 = k(n²+2n+1)
==> k = 1/(n+1)
==> k n'est pas un antier ce qui est absurde
donc n²+2n+1 ne divise pas n+1

oui oui j ai compris d ailleurs c est ce que j ai fait ana lors de mon ds

et ben bravo

bravo:cheers: