a²+b²+c²=abc (jolie)!!!

Sujet: Re: a²+b²+c²=abc (jolie)!!! Mer 31 Oct 2012, 11:26

fause inegalité

si a=b=c=0 ======== 0>=9

Sujet: Re: a²+b²+c²=abc (jolie)!!! Mer 31 Oct 2012, 12:05

j'ai fait une faute de frappe je l'ai corrigé ils sont tous >0 .
merci !!!

Bonsoir Mr younéssmath
je propose ma solution .

a²+b²+c²=abc (jolie)!!! Gif11

$a²+b²+c²=abc (jolie)!!! >il~faut~alors~qu'on~prouve~que~a+b+c%20\geq%209%20~~\\%20on%20~a%20:~~%20abc=a^2+b^2+c^2~~%20alors%20~~\frac{(a+b+c)^3}{27}%20\geq%20a^2+b^2+c^2%20{\color{Red}~~%20(*)}~~\\%20~~\\%20or~~on~a%20:~~~~%20a^2+b^2+c^2\geq%20\frac{(a+b+c)^2}{3}%20~~\\%20alors%20~dans%20{\color{Red}~~%20(*)}%20~~%20\frac{(a+b+c)^3}{27}%20\geq%20\frac{(a+b+c)^2}{3}%20~~~~equivalent~a~~~(a+b+c)\geq%209%20~~\\%20~~\\%20d'ou%20~la~~conclusion~%20$