1/a+1/b+1/c

1\a + 1\b + 1\c >= 3\racincubique(abc)
on pose x=racinecubique(abc)
3\x >= 9\2+x^3 equivalent a
x^3+2 -3x >= 0
equivalent a
(x-1)(x²+x+1)-3(x-1)=(x-1)(x²+x-2)=(x-1)²(x+2)>=0
VRAI !

Celle ci est beaucoup plus intéressante :
a,b,c > 0 Prouver que :

Bravo solution juste !!!

(2+abc)(1/a+1/b+1/c)=(1+1+abc)*(1/a+1/b+1/c)>=3(abc)^(1/3)*3/(abc)^1/3=9

bel_jad5 a écrit:

(2+abc)(1/a+1/b+1/c)=(1+1+abc)*(1/a+1/b+1/c)>=3(abc)^(1/3)*3/(abc)^1/3=9

plus courte Mr"bel_jad5" en une seule ligne Bravo !!!

bel_jad5 a écrit:

(2+abc)(1/a+1/b+1/c)=(1+1+abc)*(1/a+1/b+1/c)>=3(abc)^(1/3)*3/(abc)^1/3=9

jolie solution

Jolie efficace même