x+y>=2

posons xy = a et x+y = b. alors on peut reecrire l egalite comme: a^3*b(b^2-3a) = 2.

supposons maintenant que: b<2

alors: 2 = a^3*b(b^2-3a) < a^3*2*(4-3a) =2(4a^3-3a^4)
d apres AM-GM 1+3a^4=1+a^4+a^4+a^4>=4a^3 donc 4a^3-3a^4<=1
ainsi 2 < a^3*2*(4-3a) =2(4a^3-3a^4) <=2 contradiction

conclusion: b>=2

oui bravo Mr''bel_jad5''