il existe un autre théorème de napoléon :
ABC, un triangle, O le centre du cercle circonscrit.
on condtruit sur chaque coté de ABC un triangle equilateral, soient O1,O2 et O3 les trois centre de gravité de ces trois triangle.
Montrez que O1O2O3 est equilateral de centre de gravité O.
PS : c peut etre equivalent a ton theoreme, mais je sais pas.