Nombre de messages : 55 Age : 29 Date d'inscription : 04/11/2012
Sujet: TVI et recurrence Dim 18 Nov 2012, 18:11
bonsoir, Soit n de IN; Montrer que l'équation x^(n+1) -2x^n +1 = 0 admet une unique solution compris entre 2 et 2n/(n+1)
Tog Féru
Nombre de messages : 47 Age : 38 Date d'inscription : 28/11/2012
Sujet: Re: TVI et recurrence Lun 03 Déc 2012, 22:53
Il faut faire l'étude du signe de la dérivée, en distinguant le cas x positif et x négatif (là, il faut distinguer n pair et n impair) Remarquer aussi que 2n/(n+1) - 2 =-1/(n+1) < 0 donc 2n/(n+1) < 2, cela sera utile dans la suite.
TVI et recurrence
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