f'(x)=f(1/x)

Bonjour,
Déterminer toutes les fonctions f : IR*+ ---> IR continuement dérivable telles que f'(x) = f( 1/x ).


AA++

f est C^°° sur R+*

On redérive un coup : x²f"(x) + f(x) = 0

après x = e^t classiquement, .....

bonjour

tout est classique les démonstrations d'aujourd'hui sont des vérifications de ce qui a été fait par nos ancêtres

AA+

Certes, mais je pense (et j'espère !) que la résolution de x²f"(x) + f(x) = 0 fait partie du bagage classique de tout matheux bac+1 ou bac+2.