Norme et convexité

Féru Nombre de messages : 47 Age : 38 Date d'inscription : 28/11/2012

Salut,

Montrez qu'on peut, dans la définition usuelle d'une norme, remplacer l'inégalité triangulaire par la suivante : l'ensemble des x tels que ||x|| <= 1 est une partie convexe de E.

soit x et y non nuls x' = x/||x|| y' = y/||y|| on a ||x'||=1 = ||y'||
l ensemble B={ x de E tq ||x|| =< 1} est convexe donc
[||x|| /(||x||+||y|| )] x' + [||y||/(||x||+||y||)] y' est dans B
passer à la norme et conclure

BSR au Forum .
BSR Aissa .

Je salue le Retour en Force de Mr Aissa ...
Tu as mangé des Epinards Aissa ???

Amicalement .
BOURBAKI , Oeil_de_Lynx , LHASSANE

BSR Mr LHASSANE
Comment ça va je souhaite que tu soit en très bonne et parfaite santé

Aissa !!

Je vais très bien Lhamdou lillah
J'espère que toi aussi ...
On ne peut pas se parler en privé parce que J' AI FAIT BLOQUER
Mes Messageries par Samir .

Bonne Continuation dans le Travail et l' Enseignement de plus en plus Dur à pratiquer .

Amicalement . LHASSANE

LHASSANE
Je vais bien merci bien ,très heureux de vous rejoindre sur le forum ;