| | (a+b+c)^5 |  |
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younesmath2012
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| | Sujet: (a+b+c)^5 Jeu 24 Jan 2013, 17:59 | |
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Yassirkirua
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| | Sujet: Re: (a+b+c)^5 Dim 03 Fév 2013, 22:09 | |
|  S=(à+b+c)^2(à+b+c)^3 Par powermean inéqu deux Foix s>27sigm (cyc)a^2 *sigm (cyc) a^3 Par reordonement le résultat découle | |
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Yassirkirua
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| | Sujet: Re: (a+b+c)^5 Dim 03 Fév 2013, 22:20 | |
| (a+b+c)^3>9(a^3+b^3+c^3) et (à+b+c)^2>3(a^2+b^2+c^2)
On multiplie donc (à+b+c)^5>27....
En suite par reordonement ..'. | |
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alidos
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| | Sujet: Re: (a+b+c)^5 Dim 03 Fév 2013, 22:43 | |
| Abel hoa le Skieur , Rearrangement c'est les '' frogs '' dial Abel!
Rearrangement c'est comme les CD à l'époque de Lagrange !!
je re !! | |
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Yassirkirua
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| | Sujet: Re: (a+b+c)^5 Dim 03 Fév 2013, 22:51 | |
| Alidos c yassir j été vek toi fle stage | |
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alidos
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| | Sujet: Re: (a+b+c)^5 Dim 03 Fév 2013, 22:53 | |
| Je sais  | |
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Yassirkirua
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| | Sujet: Re: (a+b+c)^5 Dim 03 Fév 2013, 22:54 | |
| Dans tt les cas on conne que sig sym a^2>sig cyc ab et que sig sym a^3>sig cyc a^2b | |
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Yassirkirua
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| | Sujet: Re: (a+b+c)^5 Dim 03 Fév 2013, 22:55 | |
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alidos
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| | Sujet: Re: (a+b+c)^5 Dim 03 Fév 2013, 23:07 | |
| - Yassirkirua a écrit:
- (a+b+c)^3>9(a^3+b^3+c^3) et (à+b+c)^2>3(a^2+b^2+c^2)
On multiplie donc (à+b+c)^5>27....
En suite par reordonement ..'. Faux , rah 3(a²+b²+c²) >= (a+b+c)² ou (a+b+c)^3 =< 9(a^3+b^3+c^3) tu as renversé les deux inégalités !!!!!!! | |
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Yassirkirua
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| | Sujet: Re: (a+b+c)^5 Dim 03 Fév 2013, 23:16 | |
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alidos
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| | Sujet: Re: (a+b+c)^5 Dim 03 Fév 2013, 23:18 | |
| Effectivement , mais tu as renversé les inégalités a 3mo !! | |
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Oty
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| | Sujet: Re: (a+b+c)^5 Lun 04 Fév 2013, 00:04 | |
| - younesmath2012 a écrit:
^5\geq%2027(ab+bc+ca)(a^2b+b^2c+c^2a)) Tres intéressante inégalité MR Younes voici une tentative . l'inégalité est homogéne on peut assumer que : a+b+c=3 ainsi il suffit de prouver que : (ab+bc+ca)(a²b+b²c+c²a) =< 9 . on assume min(a,c) =< b =<Max(a,c) alors c(b-c)(b-a)=<0 => c²a+b²c=< bc²+abc et donc a²b+b²c+c²a =< bc²+abc+a²b=b(c+a)²-abc (I) notons que par Am-gm b(c+a²)=1\2 (2b (c+a)(c+a)) =< 1\2 (2(a+b+c) )^3\27=4 ainsi a²b+b²c+c²a=< 4-abc et donc il suffi de prouver que : (ab+bc+ca)(4-abc) =< 9 cette dernier me semble vrai je vais essayé de la prouver plutart . s'il quelqu'un vois un contre exemple Merci de me le signalé ou si il a une idée pour prouver la derniere inégalité qu'il la poste merci beaucoup | |
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alidos
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| | Sujet: Re: (a+b+c)^5 Jeu 07 Fév 2013, 11:45 | |
| Mr Oty pour ton inégalité (ab+bc+ac) (4-abc) =< 9 , pour a+b+c=3 et (a,b,c) >=0 , j'ai bien galérer avec elle mais enfin j'ai découvert qu'elle est fausse .prend c= 1/2 , b=5/4 ,a=5/4 | |
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| | Sujet: Re: (a+b+c)^5 | |
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| | (a+b+c)^5 | |
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