help

salut à tous
s'il vous plait est ce qu'il y a une formule pour écrire 1+x^n sous forme de produit si n
est paire

Ca peut se faire juste ac des complexe pas ac des reel

Si n=2^k avec k pair Ce n'est possible qu'en complexe

Pour n= 6, 8 ,10,12,14 .... C'est possible en les réécrivant sous la forme t^{2k+1}

bonjour,

Si n=2 alors 1+x^n =1+x^2=x^2 - i^2 =(x-i)(x+i) (i étant le nombre complexe dont le carré est -1) .

Si n est pair et n>2 alors 1+x^n = un produit de n/2 facteurs , les n/2 facteurs sont les polynômes x^2 -2.x.cos((2k+1).pi/n) +1 ( k étant un entier naturel variant de 0 jusqu'à (n/2 -1) ).

merci bcp haiki 55 ;humber; galille 56

Pas de quoi