pgcd(a,b)=1

On pose d=abc^(ab+ac+bc) soit p un nombre premier divisant d p/abc dc p divise l'un des 3 disons a donc p/ab+bc+ac soit p/bc donc p/b ou p/c impossible car a^b=a^c=1 dc d=1

galillee56 a écrit:

On pose d=abc^(ab+ac+bc) soit p un nombre premier divisant d p/abc dc p divise l'un des 3 disons a donc p/ab+bc+ac soit p/bc donc p/b ou p/c impossible car a^b=a^c=1 dc d=1

je présume qu'il y'a une petite faute

- p|b et p|c là on dit que p|PGCD(b,c) .

dans ton cas 3éndék ou !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! . Amicalement .

non non c bien un OU c theorme de gauss si un nombre premier divise le produit de 2 nombre alors il divise l'un des 2 exemple p=2 b=6 c=5

ok p=2 , b=6 c=5


p|bc on va dire que p|b ou p|c mais wach p|PGCD(b,c)=1 ????????

Alidos a raison il faut que P|b ET P|C pour conclure que p|pgcd(b,c) !

euhh non mais moi il me suffit juste de prouver que p/a et p/b ou c j'ai pas besoin si p divise et p/b alr p/pgcd(a,b)=1

j'espere que je me suis fais comprendre car jai pas besoin qu'il divise b et c car j'ai suppose au debut qu'il divisait a si il divise b OU c jai gagne

galillee56 a écrit:

euhh non mais moi il me suffit juste de prouver que p/a et p/b ou c j'ai pas besoin si p divise et p/b alr p/pgcd(a,b)=1

oui la solution que tu as proposer est correcte j'interviens juste sur ta réponse a la remarque D'Alidos .

Oui, au fait ce qu'on conclue à la fin c'est que le seul diviseur premier est p=1 ..
Et par la suite on peut dire que d=1

p est diviseur premier quelconque de d soit d=produit(pi) pi=1 pour tout i donc d=1

galillee56 a écrit:

j'espere que je me suis fais comprendre car jai pas besoin qu'il divise b et c car j'ai suppose au debut qu'il divisait a si il divise b OU c jai gagne

ah tssssssssss j'ai pas pu saisir ta démo ,sinon bien bien !!