Problème de semaine C.2

Salut,

Solution officielle :

si la distance minimale entre deux points des quatre est inférieure ou égale à sqrt(3), c'est fini. Soit a<b<c<d les quatre points, on a c>2*sqrt(3) car b>a+sqrt(3) et c>b+sqrt(3). Ainsi :

(cd)^2+1+2*c^2>1/3*(c^2+d^2)

et du coup

(cd)^2>d^2>d^2/3

CQFD.

Solution proposée par nmo (presque la même que galillee56) :




Réponses correctes:

J'ai reçu 2 solutions correctes.

galillee56
nmo


Félicitations.