x,y,z>0

On utilise l'inégalité classique :

Appliquée à cette inégalité on obtient :

il suffit ainsi de démontrer que :



Par la méthode uvw on remarque que l'inégalié est linéaire par rapport à v^3, il suffit ainsi de démontrer l'inégalité pour le cas $a=b=c=1$ ce qui est évidemment vrai.

Désolé pour votre effort , mais la dernière Inégalité est fausse prend a=2 ,b=1/2 ,c=1/2

s'il n'a pas de solutions élémentaires, je posterai une utilisant la uvw méthode...désolé pour le manque d'attention dans le message précédent.