Nombre de messages : 10 Age : 29 Date d'inscription : 28/01/2013
Sujet: Montrer que Mar 08 Oct 2013, 20:30
Montrer que toute fonction continue f : [0; 1] ! R est la somme d’une fonction linéaire (x -> ax) et d’une fonction continue dont l’intégrale sur [0; 1] est nulle.
aissa Modérateur
Nombre de messages : 640 Age : 64 Localisation : casa Date d'inscription : 30/09/2006
Sujet: Re: Montrer que Mar 08 Oct 2013, 21:31
SALUT TU procède par analyse synthèse Si tu connais l’algèbre linéaire H= {f continue sur [0,1]/l'intégrale de f sur [0,1]est nul} est un hyperplan dans vect(id_IR)est un supplémentaire bon courage
nmo Expert sup
Nombre de messages : 2249 Age : 31 Localisation : Elgara Date d'inscription : 29/10/2009
Sujet: Re: Montrer que Sam 12 Oct 2013, 21:03
Karos a écrit:
Montrer que toute fonction continue f : [0; 1] ! R est la somme d’une fonction linéaire (x -> ax) et d’une fonction continue dont l’intégrale sur [0; 1] est nulle.
Je propose une solution: Soit f une fonction continue de I=][ dans . On considère la fonction . Il est clair que g est continue, et on a: . On déduit donc que: . CQFD. Sauf erreurs.
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Sujet: Re: Montrer que
Montrer que
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