Urgent !

c'est un exo donné par le proffesseur du maths

information qui manque
(a et b et c)>=2 (entiers)

C >=2 pas a et b

on doit avoir a et b sont supérieur ou égaux a 2

Prend par exemple a=1 et b =1 et c =2
Ab<c--> a+b<=c

Salahmaths a écrit:

Par récurrence sur a
pour a=1 , soient b et c dans N*: b<c ==>1+b=<c
supposons vrais pour un a >=1 que qqs b et c dans N* : ab<c alors a+b=<c
soient b et c dans N*: (a+1)b<c
==> ab<c-b et c-b>0==> a+b=<c-b ==> a+b=<c-1==> (a+1)+b=<c

ab<c => ab+1<=c
comparons ab+1 et a+b
a+b-(ab+1)=(b-1)(1-a)<=0
donc a+b<=ab+1<=c