(voici un jeu que j ai cree il ya presque un ans et je viend d'en trouver qlq solutions , alors j vs le propose avec qlq questions)
le jeu se joue a tour de role entre 2 joueurs (joueur(1) et joueur(2)),au debut les 2 joueurs choisissent 2 nombre m et n puis, les 2 joueurs tracent n petit trait. alors le joueur(1) commence en effacant un nombre de trait inf ou egal a m après,le joueur(2) efface un nombre inf ou egal a celui qu'a effacé le joueur(1) ...etc . si l'un d eux efface un seul trait alors l'autre peut effacer jusqu'a m trait . celui qui arrive a effacer le dernier trait gagnera le jeu.
on definie la fonction f de 2 variable comme suit:
f(m,n) est egal au numero du joueur qui gagnera strategiqument le jeu (par ex si c le joueur(1) qui gagnera strategiqument le jeu alors f(m,n)=1 sinon f(m,n)=2)
1-montrer que si f(m,n)=2 alors f(m,n+r)=1 ( qlq soit r inf ou egal a m)
2-determiner f(2,3k) , f(3,4k) et f(3,2007)
3-montrer que:
- f(4,n)=f(5,n)=f(6,n)=f(7,n)=2 si n est divisible par 8
- f(4,n)=f(5,n)=f(6,n)=f(7,n)=1 sinon
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