exo olympique

Sujet: exo olympique Ven 12 Jan 2007, 13:16

salut
soient a1;a2;....an.des reels non negatifs verifiant
$exo olympique 9be249940aacd8409443b0b024fb22dd$
$exo olympique 39775e916b4bb441af29e456ac547673$
1)demontrer que X admet un minimum
2)determiner le .

Sujet: Re: exo olympique Dim 14 Jan 2007, 16:59

X= sum ai/(1-ai)=sum 1/(1-ai) - n
>= n(1/1-(a1+..+an)/n)-n= n²/(n-1)-n=n/(n-1)
atteint pour a1=...=an=1/n donc inf est n/(n-1) ( n>1)

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