ALPES ?

Bonsoir
Svp j'ai trouvé dans certaines explications de 'intégration par partie la technique appelée ALPES
Quelqu'un pourrait bien me l'expliquer ?
Merci d'avance ^^

Bonjour,
Cette technique n'est pas un théorème qui marche à tous les coups, elle nous permet seulement majoritairement, d'aboutir au résultat voulu. La solution n'est pas garantie, mais marche à, disons, 90%.
Dans certains cas, dans le cas d'une IPP, le choix de la fonction à dériver et celle à intégrer pose problème. La méthode des ALPES donne un coup de main pour s'en sortir.
ALPES:
A=Arctan, Arcsin, Arccos, Argth,Argsh,Argch
L=Logarithmes
P=Polynômes
E=Exponentielles
S=Sin, cos, tan, sh, ch, th

La règle donc consiste à toujours dériver les fonctions qui se situent le plus à gauche en premier.
Si on veut par exemple intégrer x²sin(x), on va dériver le polynôme et intégrer le sin vu que dans l'ordre de priorité, la famille P des polynômes vient avant la famille S des fonctions trigonométriques.
De même pour intégrer 3x²*arctan(x), on va commencer par dériver l'Arctan £ A et intégrer le polynôme qui appartient à P. Le cas échéant, une seule IPP ne résoudrait pas le problème et nous mettrait dans un plus gros pétrin.

Bonne chance

Merci bcp pour ton explication
j commence à bien saisir la méthode ^^