Liiiimiite :D

Comme j'aime les limites, et pour éviter la passivité du forum. Je propose une excellente limite, pour partager ma méthode et découvrir d'autres

je veux bien me rassurer si la solution trouver est l'infini càd selon x d'où il tend de la gauche ou de la droite de 0.
si oui je vais poster ma solution

L-W-P a écrit:

je veux bien me rassurer si la solution trouver est l'infini càd selon x d'où il tend de la gauche ou de la droite de 0.
si oui je vais poster ma solution

Non, en fait si je me rappelle bien le résultat est à trouvé en fontion de n.
Tu n'as qu'à prendre n=1 , tu trouvera la limite égale à 1/2 donc ça ne peut être l'infini :/

Pour cette limite, je propose la solution d'un vétéran de mathématiques que j'ai trouvée sur Internet:
cette méthode  utilise un outil que je prise beaucoup: le développement limité. 

Le développement limité du cosinus au voisisnage de 0 fournit, pour tout entier  :


donc, par produit de développements limités :



avec : 
donc: 

= Sn/2 = n(n + 1)(2n + 1)/12

Je n'ai aucun mérite dans cette solution, qui est l'oeuvre d'un tiers, et dont je ne connais que le pseudonyme.

Bravo le résultat est certes correct, mais je n'ai toujours pas étudié le DL, donc je propose deux solution:
-Conjecturer ce résultats en calculant les cas n=1;2;3 et démontrer par réccurence.
- L'autre méthode est de supposer que cette limite est réelle, puis de poser la lim=Un et calculer Un+1 en fonction de Un .......

excellent exo merci legend de le partage

elmrini a écrit:

legend-crush a écrit:

Comme j'aime les limites, et pour éviter la passivité du forum. Je propose une excellente limite, pour partager ma méthode et découvrir d'autres

bon j'ai ratée quelque chose :

On a :


alors :


d'où :


pour bien compris ce que j'ai fait :