a resoudre svp.

determiner en fonction de n le PGCD et le PPCM de 9n-9 et 3n+4

on a 9n-9=3* (3n+4)-21 , donc PGCD(9n-9,3n+4) = PGCD ( 3n+4, 21)
On a 21 = 3*7, et 3 ne divise pas 3n+4, donc 3 premier avec 3n+4, donc PGCD ( 3n+4, 21)= PGCD ( 3n+4, 7) . et puisque 7 est premier, ce PGCD est égal a 7 si 7 divise 3n+4, ce qui équivaut a 7 divise n-1, sinon, le PGCD est égal a 1.
Le PPCM se déduit immédiatement par la formule PGCD (a,b)*PPCM(a,b) =a*b

Merci infiniment.