pour la premiere fois lepreuve ENSAM 2012 MATH

jai recu cet epreuve et je veux le partager avec vous et vous pouvez postez quelques reponses :

1)  T= 4 pi
2)  cos^4(4x)-sin^4(4x)=1 <==> cos²(4x)-sin²(4x)=1 <==> sin²(4x)=0 <==> 4x=k pi
3) 1+i= V(2) exp(i pi/4) ==> (1+i)^9= V(2)^9  exp(i 9 pi/4) = V(2)^9 exp(i pi/4) =16+i 16
4) ln((n+1)/(n-1))=ln(1+2/(n-1)) ~ 2/(n-1)  ==> C=1
5) u(x)= f(x²)² ==> u'(x)= 4xf'(x²)f(x²) ==> g'(x)=4xf'(x²)f(x²) exp( f(x²)²)
6) f(E)=R\{1}
7) f(x)=|x|(2-x)  ==> Min f=f(0)=0 et Max f=f(-1)=3
8 ) cos(BAC) = AB.AC/ ||AB||.||AC||=V2/5 ...Calculatrice --> BAC=0.22
9) E(x/3) car  3 E(x/3)=<x
10) X^5 -7X^4 -X^2 -9X +9=(X²-5X+4)(X^3-2X²-14X+.. ) +... X+...

abdelbaki.attioui a écrit:

1)  T= 4 pi
2)  cos^4(4x)-sin^4(4x)=1 <==> cos²(4x)-sin²(4x)=1 <==> sin²(4x)=0 <==> 4x=k pi
3) 1+i= V(2) exp(i pi/4) ==> (1+i)^9= V(2)^9  exp(i 9 pi/4) = V(2)^9 exp(i pi/4) =16+i 16
4) ln((n+1)/(n-1))=ln(1+2/(n-1)) ~ 2/(n-1)  ==> C=1
5) u(x)= f(x²)² ==> u'(x)= 4xf'(x²)f(x²) ==> g'(x)=4xf'(x²)f(x²) exp( f(x²)²)
6) f(E)=R\{1}
7) f(x)=|x|(2-x)  ==> Min f=f(0)=0 et Max f=f(-1)=3
8 ) cos(BAC) = AB.AC/ ||AB||.||AC||=V2/5 ...Calculatrice --> BAC=0.22
9) E(x/3) car  3 E(x/3)=<x
10) X^5 -7X^4 -X^2 -9X +9=(X²-5X+4)(X^3-2X²-14X+.. ) +... X+...

SVP la correction des question de la deuxième partie 11---20

11) x=a+b-t ==>J=- int(b,a) (a+b-t) f(a+b-t)dt= int(a,b) (a+b-t) f(t)dt   ==> J=(a+b) I -J
12) (AUE) \(AnE)= E\A   et (AU(E\A)) \(An(E\A)) =E\O=E   (O=Vide)
13) a+2b=1, S=ah/2=a V(4b²-a²)/4=a V(1-2a)/4 => S maximal pour a=b=1/3 ( Équilatéral)
14) u_n=25^n+16.8^n ==> (x-25)(x-8 )=x²-ax-b ==> a=33 et b=-200
15) 2V2/(x²-2) = -1/(V2 -x) - 1/(V2+x) ==>2V2 D= [Ln( V2 -x) -Ln( V2 +x) ]_-1^1
16) S_n=n(n+1)(2n+1)/6
17) n(n+1)x/2-n=(x-1)+..+(nx-1)<E(x)+..+E(nx)=<x+..+nx=n(n+1)x/2 ==> F=x/2
18) x+2y=100 ==> x pair ==> #{(50-x,x) / x=0..50}=51
19) a+b+c=0 et abc=1  et X-3abc=(a+b+c)( ....)=0  ==> X=3
20) 72x=51y+27 ==> ......

abdelbaki.attioui a écrit:

11) x=a+b-t ==>J=- int(b,a) (a+b-t) f(a+b-t)dt= int(a,b) (a+b-t) f(t)dt   ==> J=(a+b) I -J
12) (AUE) \(AnE)= E\A   et (AU(E\A)) \(An(E\A)) =E\O=E   (O=Vide)
13) a+2b=1, S=ah/2=a V(4b²-a²)/4=a V(1-2a)/4 => S maximal pour a=b=1/3 ( Équilatéral)
14) u_n=25^n+16.8^n ==> (x-25)(x-8 )=x²-ax-b ==> a=33 et b=-200
15) 2V2/(x²-2) = -1/(V2 -x) - 1/(V2+x) ==>2V2 D= [Ln( V2 -x) -Ln( V2 +x) ]_-1^1
16) S_n=n(n+1)(2n+1)/6
17) n(n+1)x/2-n=(x-1)+..+(nx-1)<E(x)+..+E(nx)=<x+..+nx=n(n+1)x/2 ==> F=x/2
18) x+2y=100 ==> x pair ==> #{(50-x,x) / x=0..50}=51
19) a+b+c=0 et abc=1  et X-3abc=(a+b+c)( ....)=0  ==> X=3
20) 72x=51y+27 ==> ......

salam est ce que tu peux poster tous les corriges de lensam que tu as ecrit et merci davance

21) la 3éme droite est perpendiculaire aux deux autres  ces dernières sont //
2R = d( (0,1) , 2x-y+7=0)=6/V5 ==> R=3/V5
le centre W est dans la droite 2x-y+2=0  //  aux autres au milieu
alors d(W, x/2+y=0)= R ==> Si  W(a,2a+2) ==> a=-7/3 ou a=-1/3

monsieur abdelbaki.attioui
j'ai pas copmris les réponses des quetions 12. 13 .19. 20. 21