Lemme pour une équation fonctionnelle classique:

Soit $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ une fonction et $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ tel que $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ où $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ est le $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ -ième itéré de $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ .
Montrez que:
1- $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ divise $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ .
2-L'ensemble $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ peut être partitionné en sous-ensembles $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ tels que $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ , $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ , ..., $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ et $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ .
3- $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif.latex?(\forall i\in\mathbb{N}):\sum_{j=1}^{a-1}f^{(i)}(j)=\frac{a^2}{k}$ .
Bonne chance.

Maître Nombre de messages : 221 Age : 42 Date d'inscription : 25/04/2006

nmo a écrit:: [...]
1- $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ divise $Lemme pour une équation fonctionnelle classique: Gif$ .
[...]

D'après 2- c'est k qui devrait diviser a..