rationel

soient a ; b;c 3 rationels.tq:

ab+ac+bc=1

montrer que : racinecarre((1+a^2 )(1+b^2 )(1+c^2 )   )∈Q

voici contre exemples

a=1 ; b=c=0 et V2 n'est pas rationnel

a=b=c=1 et 2V2 n'est pas rationnel

je m'excuse ;je me suis trompe ds l'enoncee

soient a ; b;c 3 rationels. tq:

ab+ac+bc=1

. montrer que : racinecarre((1+a^2 )(1+b^2 )(1+c^2 ) )∈Q

On a : 1+a²=a²+ab+ac+bc=(a+b)(a+c)
de meme : 1+b²=(a+b)(b+c)
et 1+c²=(b+c)(a+c)
donc 
 qui est un nombre rationnel puisque a,b et c sont des rationnels.

Bravo
si tu permis
une petite remarque:
racinecaree((1+a^2)(1+b^2)(1+c^2))=racinecarre(((a+b)(a+c)(b+c))^2)=valeurabsolue((a+b)(a+c)(b+c))

oui tout à fait