Help ! :D

Soit a et b Deux naturels T.q : (1-√2)^2006 = a+b√2 , calculer a^2 -2b^2

master a écrit:

Soit a et b Deux naturels T.q :  (1-√2)^2006 = a+b√2  , calculer a^2 -2b^2

Ce n'est Vraiment pas du Niveau de Prépas !!
Un Bon BACSM sait le Faire ......

Binôme de Newton etc ....
Tu montres que l' on a aussi
(1+rac(2))^2006=a-b.rac(2)
Par Multiplication Membre à Membre Tu Obtiendras :

a^2 - 2.b^2= (1-2)^2006=1

Merccii Infiniment , je suis encore au Tronc commun ! et c'est le profile de mon grand frére . merci autrement

master a écrit:

Soit a et b Deux naturels T.q :  (1-√2)^2006 = a+b√2  , calculer a^2 -2b^2

Plus facilement, tu montres par récurrence que .
Et puis, tu montres aussi par récurrence que . ( et sont bien définis dans la récurrence précédente).
Au plaisir!