Nombre de messages : 1101 Localisation : khiam 2 Date d'inscription : 26/05/2006
Sujet: Dunford Jeu 26 Fév 2015, 15:51
Bonjour, Mq la décomposition de Dunford marche aussi sur Q.
kalm Expert sup
Nombre de messages : 1101 Localisation : khiam 2 Date d'inscription : 26/05/2006
Sujet: Re: Dunford Jeu 11 Fév 2016, 20:19
Soit A une matrice de M_n(Q), il existe un unique couple (D,N) de M_n(bar(Q))² tq D soit diagonalisable et N nilpotente. Pour faire vite, il suffit de remarquer que le groupe de Galois Gal(bar(Q)/Q) laisse les coefficients de D et N invariants par son action, donc les coefficients de D et N sont dans bar(Q)^Gal(bar(Q)/Q)=Q. Ce qui achève la démonstration.
Dunford
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