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 f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x

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2 participants
AuteurMessage
aymanemaysae
Expert grade1



Masculin Nombre de messages : 428
Age : 28
Date d'inscription : 22/01/2014

f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x Empty
MessageSujet: f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x   f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x EmptyMar 23 Fév 2016, 14:21
Trouver toutes les fonctions définies sur IR telles que : f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x .
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kalm
Expert sup
kalm


Nombre de messages : 1101
Localisation : khiam 2
Date d'inscription : 26/05/2006

f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x Empty
MessageSujet: Re: f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x   f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x EmptyMar 23 Fév 2016, 15:10
les deux équations impliquent que f(x)+1=f(1-x); si on remplace x par 1-x on trouve f(1-x)+1=f(x) donc 0=2 !!! donc pas de fonctions.
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aymanemaysae
Expert grade1



Masculin Nombre de messages : 428
Age : 28
Date d'inscription : 22/01/2014

f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x Empty
MessageSujet: Re: f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x   f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x EmptyMar 23 Fév 2016, 16:04
Bravo!
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f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x Empty
MessageSujet: Re: f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x   f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x Empty
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f(f(x)) = x et f(f(x)+1) = 1 - x
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