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Resoudre l inequation
Cosx>1/2 sur [0,2016pi]

Bonjour ;

Résolvons tout d'abord : Cos(x) > 1/2 .

En traçant le cercle trigonométrique , on voit bien que la solution de l'inéquation est :

U(k appartenant à Z) ]-pi/3 + k2pi ; pi/3 + k2pi[ : U c'est la réunion .

La résolution de l'inéquation sur [0 ; 2016] revient à faire l'intersection des deux intervalles

sus mentionnés :

(U(k appartenant à Z) ]-pi/3 + k2pi ; pi/3 + k2pi[) inter [0 ; 2016]

= [0 ; pi/3[ U (U(k appartenant à {0 ; 1 ; .... ; 1007}) U ]-pi/3 + 2016pi ; 2016pi] .