Trouver les fonctions ( 3 conditions )

f(x)=f(x+1)-1=(x+1)² f(1/ x+1) -1
1/(x+1) -1 = -x/(x+1)
f(x/ x+1) = (x/ x+1)² f(x+1 /x)
f(1/ x+1) = 1-(x/ x+1)² f(1+1/x) f(0) و f(-1) و f(1) بالإضافة إلى العلاقات بينf(x)=x أي f(x) =-1+[1-(x/ x+1)² (1+f(x)/x²)](x+1)²

naïl a écrit:

f(x)=f(x+1)-1=(x+1)² f(1/ x+1) -1

-1 x إذا خالف *

1/(x+1) -1 = -x/(x+1)

ثمّ *

f(x/ x+1) = (x/ x+1)² f(x+1 /x)

الصفر أيضا x فإذا خالف *

f(1/ x+1) = 1-(x/ x+1)² f(1+1/x)

و

f(0) و f(-1) و f(1)  بالإضافة إلى العلاقات بينf(x)=x أي f(x) =-1+[1-(x/ x+1)² (1+f(x)/x²)](x+1)²

*

Sauf erreurs de ma part, je pense que ta solution est bonne. J'ai juste une précision: Vers la fin, tu n'as pas besoin de calculer .
En effet, tu as trouvé que . Il te suffit juste de calculer et pour déterminer sur .

f(0)=-1+f(1)
f(-1)=f(0)-1=-f(1)

congratulations.