Equation dans : N

Résoudre dans : N
X! = 1.6 X

Bonjour ;

Pour x = 0 , on a : 0! = 1 et 1,6 * 0 = 0 ; donc x = 0 ne vérifie pas l'équation .

Pour x € IN* , on a : x! = (x - 1)! * x = 1,6 x ;
donc : (x - 1)! = 1,6 (on a pu diviser par x car celui-ci est différent de 0) ;
ce qui est absurde car (x - 1)! est un nombre entier naturel est 1,6 est un nombre décimal non entier ;
donc l'ensemble des solutions est l'ensemble vide .