- belgacem a écrit:
- g est une fonction définie sur]-1:1[ par : g(X)=|X|+2+2ln(1_|X|)
Démontrez que ,Cg, la courbe de g admet deux tangentes perpendiculaires dont on demande ses équations .
BSR au Forum ,
BSR belgacem .
Il est à noter que ta fonction g n'est pas dérivable au point xo=0
Et cela est dû à la valeur absolue ... Phénomène très connu !!!
Pour x dans ]0,1[ on a g'(x)=(x+1)/(x-1) et
Pour x dans ]-1,0[ on a g'(x)=(1-x)/(1+x)
On a g(0)=2
La limite de (g(x)-g(0))/x= |x|/x + 2.Ln(1-|x|)/x quand x tend vers 0 par valeurs différentes n'existe pas , cependant les limites
A droite et gauche existent et valent respectivement -1 et 1
Au point xo=0 ( Point Anguleux ) existent deux demi-tangentes d' équations respectives :
(D1) y=-x +2 et
(D2) y=x +2
LE produit des coefficients directeurs valant -1 donc (D1) et (D2) sont perpendiculaires ....
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