radicals and trigonometrical functions

قارن بين نتيجتي الحساب بطريقتين مختلفتين لطول ضلع مثلث بدلالة قياس زاوية محاذية له و طولي الضلعين الآخرين في المثلث
٠طريقة العلاقة المثلثية : معادلة من الدرجة الثانية تجمع بين جميع الأطوال السالفة الذكر و القياس
٠٠طريقة الدوال المثلثية، حيث يمكن استعمال علاقة الجيب في حساب قياسي الزاوية المقابلة للضلع ثم استنتاج طوله

بالرموز الاعتيادية
٠الطريقة الأولى: توجد ثلاث علاقات مثلثية، و لكن واحدة منها فقط تجمع بين المعطيات و المجهول. أما شكل علاقة
،a^2 = b^2 +c^2 -2b.c.cos(alpha)
: و أما المجهول فهو الطول الذي تكون العلاقة معادلة به من الدرجة الثانية
٠الطريقة الثانية: علاقة الجيب
،sin(alpha) /a = sin(beta) /b = sin(gamma) /c
هي القياسات المعروفة إذن beta و c و b حيث يفترض أن
يمكن استنتاج قياسي الزاويتين الأخريين فطول الضلع إذ أن مجموع قياسات زوايا مثلث معروف

Dans un triangle ABC non aplati, on connaît les longueurs des côtés AB et AC et la mesure beta en radians de l'angle convexe ABC. Donc, la longueur BC est solution de l'équation de second degré AC^2=BC^2-2AB*BC cos(beta)+AB^2 laquelle admet deux solutions qui sont valables si AC < AB. D'ailleurs la condition nécessaire est AB /AC sin(beta)≤1 (=sin(gamma)).