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ABCDE polygône | vec{AB}•vec{EA}=vec{BC}•vec{CD}=vec{CD}•vec{DE}=0, AB=4, BC=3, CD=4, DE=5, et les points B, C et D se situent du même côté par rapport à la droite (AE). Donc, si AE=x alors  x²=BE²-AB² -- [BE] en rouge. En outre BE²=CD²+(BC+DE)² -- [CD] en vert.
Une deuxième manière est de considérer la translation de D par le vecteur C-->B, D'. Donc D', D et E sont alignés leur droite, laquelle est perpendiculaire à (CD), l'est à son image par cette translation, (BD'). Donc B est équidistant à (AE) et (D'E) et x=D'E.

Bonjour ,



 sauf erreur bien entendu

tan(a)=4/(5-y)
sin(a)=4/(3+y) ==> cos(a)= sin(a)/tan(a)=(5-y)/(3+y)
cos²(a)+sin²(a)=1 ==> y=2 ==> x=3+5=8 (pythagore)

Bravo

Merci