| | f(x²+y²+2f(xy))=[f(x+y)]² |  |
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abdelbaki.attioui
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Date d'inscription : 27/11/2005
| | Sujet: f(x²+y²+2f(xy))=[f(x+y)]² Ven 30 Déc 2005, 09:39 | |
| Bonjour
Trouver toutes les fonctions f:IR ---> IR telles que pour tout x,y de IR
f(x²+y²+2f(xy))=[f(x+y)]²
AA++ | |
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tµtµ
Maître
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| | Sujet: Re: f(x²+y²+2f(xy))=[f(x+y)]² Ven 30 Déc 2005, 12:07 | |
|  Difficile cette équation fonctionnelle .... Ca fait une heure que je suis dessus et j'ai juste f(x²) = f(x)², et encore pas pour tous les x ....  | |
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abdelbaki.attioui
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| | Sujet: Re: f(x²+y²+2f(xy))=[f(x+y)]² Sam 31 Déc 2005, 17:11 | |
| Bonjour les solutions sont 1) f(x)=0 qqs x dans IR 2) f(x)=x qqs x dans IR 3) f(x)=1-2g(x) qqs x dans IR où g est la fonction caractéristique d'une partie A de l'intervalle ]-infinity, -2/3]. C'est vraiment dur !!  | |
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toetoe
Maître
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| | Sujet: Re: f(x²+y²+2f(xy))=[f(x+y)]² Ven 07 Avr 2006, 12:44 | |
| bonjour,
je crois que f(x) = 0 presente aussi une solution pour ton equation
fonctionnel,nan ?
[/img] | |
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samir
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Date d'inscription : 23/08/2005
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toetoe
Maître
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| | Sujet: Re: f(x²+y²+2f(xy))=[f(x+y)]² Ven 07 Avr 2006, 15:52 | |
| desolé pour la repetition  . | |
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samir
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| | Sujet: Re: f(x²+y²+2f(xy))=[f(x+y)]² Ven 07 Avr 2006, 15:57 | |
| pas de problème toetoe  | |
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01111111(?)
Maître
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| | Sujet: equ fonctionellll Mar 20 Juin 2006, 22:18 | |
| f(x)=x; :farao: [/list][/code] | |
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| | Sujet: Re: f(x²+y²+2f(xy))=[f(x+y)]² | |
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| | f(x²+y²+2f(xy))=[f(x+y)]² | |
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