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 deuxieme olympiade 2007 d'Oujda

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samir
memath
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memath
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MessageSujet: deuxieme olympiade 2007 d'Oujda   deuxieme olympiade 2007 d'Oujda EmptySam 17 Fév 2007, 20:48

Salut à tous Very Happy
voici les exercices de l'olympiade 2007 qu'on a passé le vendredi 16 fevrier.amusez vous bien à trouver les solutions Laughing

1er exercice:

Soit nЄN
montrez que n(n+1)(n+2)(n+3)+1 est un carré complet.

2eme exercice:

soit a et b deux solutions de l'equation : x²+px+1=0 avec pЄR*
et soit c et d deux solutions de l'equation : x²+qx+1=0 avec qЄR*
(a-c)(b-c)(a-d)(b-d):p و qاحسب بدلالة
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samir
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MessageSujet: Re: deuxieme olympiade 2007 d'Oujda   deuxieme olympiade 2007 d'Oujda EmptySam 17 Fév 2007, 21:46

memath a écrit:



1er exercice:

Soit nЄN
montrez que n(n+1)(n+2)(n+3)+1 est un carré complet.

ona n(n+1)(n+2)(n+3)+1= (n²+3n+1)² (classique )Wink
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samir
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MessageSujet: Re: deuxieme olympiade 2007 d'Oujda   deuxieme olympiade 2007 d'Oujda EmptySam 17 Fév 2007, 21:48

memath a écrit:


2eme exercice:

soit a et b deux solutions de l'equation : x²+px+1=0 avec pЄR*
et soit c et d deux solutions de l'equation : x²+qx+1=0 avec qЄR*
(a-c)(b-c)(a-d)(b-d):p و qاحسب بدلالة
déja proposer sur le forum tu n'as qu'a faire un recherche Very Happy
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memath
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MessageSujet: ok   deuxieme olympiade 2007 d'Oujda EmptyDim 18 Fév 2007, 08:24

si c est deja proposé sur le forum alors les exercices d olympiade ne sont pas inventé par l academie , il sont deja present? Shocked Shocked
c'est cool on peut bien se preparer chez vous Laughing lol!
j ai reussi dans cet olympiade on attend maintenant le troisieme trimeste qui va etre certainement plus dur Cool
n hesitez pas à postz vos exercices car on doit avoir le maximum de truc dans sa tete pour ne pas etre choqué le grand jour Very Happy
bonne journée à tous flower
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yassine-skripen
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MessageSujet: Re: deuxieme olympiade 2007 d'Oujda   deuxieme olympiade 2007 d'Oujda EmptyDim 18 Fév 2007, 11:48

bjr svp samir la méthode Smile
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memath
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MessageSujet: solution   deuxieme olympiade 2007 d'Oujda EmptyDim 18 Fév 2007, 14:07

utulisez cette methode : a+b=-p
et ab=1
c'est la plus simple je pense Surprised
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Conan
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Conan


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MessageSujet: oui   deuxieme olympiade 2007 d'Oujda EmptyLun 19 Fév 2007, 19:39

car la somme egal a -b/a

et le produit a c/a8)
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yassine-skripen
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MessageSujet: Re: deuxieme olympiade 2007 d'Oujda   deuxieme olympiade 2007 d'Oujda EmptyLun 19 Fév 2007, 22:55

merciiiii Very Happy
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salma1990
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MessageSujet: SALMA 1990   deuxieme olympiade 2007 d'Oujda EmptyVen 09 Mar 2007, 20:58

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
(n+1)(n+2)n(n+3)+1
(n*2+3n+2)(n*2+3n)+1
(n*2+3n)*2+2(n*2+3n)+1
n*2+3n+1)*2
C'EST TROPP SIMPLE POUR OLYMPIADE
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salma1990
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MessageSujet: Re: deuxieme olympiade 2007 d'Oujda   deuxieme olympiade 2007 d'Oujda EmptyVen 09 Mar 2007, 21:05

JE SUIS D'ACCORD AVEC SAMIR santa
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huntersoul
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MessageSujet: Re: deuxieme olympiade 2007 d'Oujda   deuxieme olympiade 2007 d'Oujda EmptyVen 09 Mar 2007, 21:54

salma1990 a écrit:
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
(n+1)(n+2)n(n+3)+1
(n*2+3n+2)(n*2+3n)+1
(n*2+3n)*2+2(n*2+3n)+1
n*2+3n+1)*2
C'EST TROPP SIMPLE POUR OLYMPIADE
certainement mais c'est pas de sa faute c'est pas lui qui les a proposé
n es tu pas d'accord?
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MessageSujet: Re: deuxieme olympiade 2007 d'Oujda   deuxieme olympiade 2007 d'Oujda Empty

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