olympiades 2007 1ere SM

exercice 1 :

Déterminer tous les couples formés d'entiers naturels(x,y) et (a,b) tels que : x+y=ab et a+b=xy

exercice 2

soient t et z deux reel tels que t<z prouver que : t^3 -3t-2=<z^3 -3z+2

exercice 3 :

soit ABC un triangle rectangle en C et a la mesure de l'angle formé par la médiane issue de A et l'hypoténuse
prouver que sin a =< 1/3

sokainasakasakita a écrit:

exercice 1 :

Déterminer tous les couples formés d'entiers naturels(x,y) et (a,b) tels que : x+y=ab et a+b=xy

exercice 2

soient t et z deux reel tels que t<z prouver que : t^3 -3t-2=<z^3 -3z+2

exercice 3 :

soit ABC un triangle rectangle en C et a la mesure de l'angle formé par la médiane issue de A et l'hypoténuse
prouver que sin a =< 1/3

deja posté.
https://mathsmaroc.jeun.fr/Lycee-c1/Premiere-f5/ls-olympiades-t2297.htm?highlight=ls+olympiades