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Forum des amateurs de maths :: Olympiades :: Equations fonctionnelles
 

 f(x(f(y)) = yf(x)

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2 participants
AuteurMessage
abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

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MessageSujet: f(x(f(y)) = yf(x)   f(x(f(y)) = yf(x) EmptyJeu 05 Jan 2006, 16:06
Déterminer toutes les fonctions f:IR+* --->IR+ telles que:
f(x(f(y)) = yf(x) pour tout x, y > 0; et f(x)---> 0 quand x -->+l'infini.
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abdelbaki.attioui
Administrateur
abdelbaki.attioui


Masculin Nombre de messages : 2564
Localisation : maroc
Date d'inscription : 27/11/2005

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MessageSujet: Re: f(x(f(y)) = yf(x)   f(x(f(y)) = yf(x) EmptyVen 06 Jan 2006, 20:27
bonsoir
f(x)=1/x (x>0)
AA++
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tµtµ
Maître



Nombre de messages : 195
Date d'inscription : 19/09/2005

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MessageSujet: Re: f(x(f(y)) = yf(x)   f(x(f(y)) = yf(x) EmptySam 07 Jan 2006, 08:31
C'est sûrement une des plus belles équations fonctionnelles proposées à l'IMO. Cool
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MessageSujet: Re: f(x(f(y)) = yf(x)   f(x(f(y)) = yf(x) Empty
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