olympiade de meknès exo 4

Salut à tous les amateurs de math !
P(x)=ax²+bx+c
a est un nombre de N* b nombre de Z c aussi nombre de Z
determiner la plus petite valeur de a pour laquelle il existe deux racines distincts appartenant à ]0;1[

merci

allez les matheux vous avez resolu des ex plus dificiles reflechissez un peu et meci d'avance
@+

la plu petite valeur c a=1

Merci pour votre réponse BeStFrIeNd mais j'aimerais bien savoir comment l'avez vous trouvé si non c'est faux
@+

il fau que: delta>0
donc b²>4ac
b²/4>ac et discute les 2 cas c>0 ou c<0

je crois qu'on doit aussi prendre les solutions en considération

biensur il faut que les solutions appartiennent à [0;1]

salut !
b² > 4ac
0 < -b/a < 2
0 < c/a < 1

Pour a = 1
b² > 4c
0 < -b < 2
0 < c < 1
c'est refusé car c n'appartient pas à Z

Pour a = 2
b² > 4.2c = 8c
0 < -b/2 < 2 <==> 0 < -b < 4
0 < c/2 < 1 <==> 0 < c < 2
à ce que je pense, c'est logique, donc la plus petite valeur de a est 2

J'espère que c'est juste...