sousgroup

soit G un group d ordre fini n.soit p le plus petit deviseur premier de n.
on suppose de plus qu il existe un unique sougroup H de G d ordre p.
montrer s il vous plait que H est inclus dans le centre

c koi le centre ?????

H=<a> avec a d'ordre p, il suffit alors de mq a est dans le centre Z(G).
Soit x dans G, xHx^(-1) est un ss groupe d'ordre p
==> xHx^(-1)=H ( par unicité )
==> xa=a^k x pour un certain k dans {0,1,..,p-1}
==> ...